两者的主体是有区别的。非法持有枪支是指不符合配备配置枪支条件的人员，擅自持有枪支的行为。非法私藏枪支是指依法配备配置枪支的人员，在配备配置枪支的条件消除后，私自藏匿所配备配置的枪支且拒不交出的行为。
《刑法》第一百二十八条：违反枪支管理规定，非法持有、私藏枪支、弹药的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。依法配备公务用枪的人员，非法出租、出借枪支的，依照前款的规定处罚。依法配置枪支的人员，非法出租、出借枪支，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。单位犯第二款、第三款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
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