可以。
在夫妻一方不是孩子的亲生父(母)的情形下，养父(母)与生母(父)离婚时，孩子一般应由亲生父(母)直接抚养，但这也并不是绝对的，根据法院处理小孩抚养权有利于小孩成长这一原则，对于双方都想要孩子的抚养权的情形时，法院一般会视案件的具体情况判决。
【法律依据】
《收养法》第二十三条规定：自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用法律关于父母子女关系的规定;养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用法律关于子女与父母的近亲属关系的规定。
养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。
《婚姻法》第三十六条规定：父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
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